Likelihood Ratio Test

定义 Definition

似然比检验：一种常用的统计假设检验方法，通过比较两个模型在同一数据下的最大似然值之比来判断更复杂的模型（通常是备择假设）是否相对更能解释数据。常用于嵌套模型比较；在一定条件下，其检验统计量近似服从卡方分布（与 Wilks 定理相关）。也常简称 LRT。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈlaɪklihʊd ˈreɪʃi.oʊ tɛst/

例句 Examples

We used a likelihood ratio test to compare the two models.
我们用似然比检验来比较这两个模型。

After fitting the nested logistic regression models, the likelihood ratio test indicated that adding the interaction term significantly improved the fit.
在拟合了嵌套的逻辑回归模型后，似然比检验显示加入交互项显著改善了拟合效果。

词源 Etymology

该术语由三部分组成：likelihood（似然）指“在给定参数下数据出现的可能性”；ratio（比值）指两者相除形成对比；test（检验）指统计推断中的假设检验框架。它与 20 世纪统计学中对“用似然来做推断”的发展密切相关，尤其与 Neyman–Pearson 假设检验理论与后来的 Wilks 定理在大样本近似中的应用有关。

相关词 Related Words

• Likelihood
• Ratio
• Hypothesis Test
• Null Hypothesis
• Alternative Hypothesis
• P-value
• Chi-square Distribution
• Wilks' Theorem
• Maximum Likelihood
• Nested Model

文学与著作中的用例 Literary Works

• Neyman, J. & Pearson, E. S. (1933), On the Problem of the Most Efficient Tests of Statistical Hypotheses（奠定似然比思想在假设检验中的核心地位）
• Wilks, S. S. (1938), The Large-Sample Distribution of the Likelihood Ratio for Testing Composite Hypotheses（给出大样本下 LRT 统计量的经典近似结果）
• Casella, G. & Berger, R. L., Statistical Inference（统计推断教材中系统介绍 LRT）
• Lehmann, E. L. & Romano, J. P., Testing Statistical Hypotheses（深入讨论似然比检验及其理论性质）
• Wasserman, L., All of Statistics（以较易读的方式讲解 LRT 在模型比较中的用法）